โรงเรียนเทศบาลศรีบุณยานุสสรณ์ เดิม ชื่อโรงเรียนประสานราษฎร์ ตั้งอยู่หมู่ที่ 1 ตำบลกระทุ่มแบน อำเภอกระทุ่มแบน จังหวัดสมุทรสาคร ดำเนินการจัดสร้างโดย รองอำมาตย์โทขุนประสารศิริราษฎร์ ปลูกสร้างเป็น “ทรงไม้ยกพื้นสูง 1 เมตร” หลังคามุงจาก ขนาด 6 x 12 เมตร จำนวน 2 หลัง ทำพิธีเปิดป้ายเมื่อวันที่ 17 สิงหาคม พ.ศ. 2465

ต่อมาทายาทตระกูลสีบุญเรือง ได้จัดสร้างอาคารเรียนหลังใหม่เพื่อเป็นอนุสรณ์ แด่ นายเซียวซองอ๊วน สีบุญเรือง คหบดี ผู้เป็นที่รักใคร่และนับถือของประชาชนในตำบลกระทุ่มแบน โดยรื้ออาคารหลังเดิมที่ก่อสร้างเมื่อ ปี พ.ศ.2465 ก่อสร้างเป็นอาคาร 2 ชั้น (ใต้ถุนสูง) ทรงปั้นหยา จำนวน 5 ห้องเรียน เมื่อสร้างเสร็จเปลี่ยนชื่อใหม่เป็น “โรงเรียนศรีบุณยานุสสรณ์” โดยมีเจ้าพระยาธรรมศักดิ์มนตรี เสนาบดีกระทรวงธรรมการ เป็นประธานในพิธีเปิดป้ายอาคารเรียน เมื่อวันที่ 16 ตุลาคม พ.ศ.2475 พระบาทสมเด็จพระปกเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 7 ได้ ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าพระราชทานรูปปั้นหล่อด้วยทองเหลืองรูป นายเซียวซองอ๊วน สีบุญเรือง มาประดิษฐานไว้เป็นอนุสาวรีย์หน้าโรงเรียน

ต่อมาในปี พ.ศ. 2506 โอนการศึกษาจากกระทรวงศึกษาธิการมาสังกัดเทศบาลตำบลกระทุ่มแบนและได้เปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนบ้านตลาดกระทุ่มแบน สังกัดเทศบาลตำบลกระทุ่มแบน กระทรวงมหาดไทย

และในปี พ.ศ. 2537 ได้เปลี่ยนชื่อเป็น โรงเรียนเทศบาลศรีบุณยานุสสรณ์ สังกัดเทศบาลเมืองกระทุ่มแบน จังหวัดสมุทรสาคร กระทรวงมหาดไทย